Tetris Matemático

Puntos y Lineas

Cómo construir un Triángulo

Construcción de triángulos conociendo lados y ángulos

Cómo construimos un triángulo, conocidos los lados a y b y el ángulo ${\displaystyle \stackrel{? }{C }}$comprendido entre ellos.

Lados A y B y ángulo

1º. Se traza un segmento igual a uno de los lados conocidos, por ejemplo, b. A continuación, en uno de sus extremos, se dibuja el ángulo C.

Trazo del segmento

2º. Con abertura del compás igual al otro lado conocido, se pincha en el mismo extremo del segmento y se traza un arco.

Trazo del arco

3º. Se une el punto de intersección con los dos extremos del segmento, quedando construido el triángulo.

Triángulo

Como construir un triángulo, conocidos un lado a y sus ángulos adyacentes

Un lado y dos ángulos adyacentes

1º. Se traza un segmento igual al lado conocido. Se traza, sobre uno de los extremos, el primer ángulo, y sobre el otro extremo, el segundo ángulo.

Trazo de segmentos y ángulos

2º. Se prolongan los lados de los ángulos hasta que se corten, quedando construido el triángulo.

Triángulo

Como construir un triángulo, conocidos un lado y dos ángulos contiguos

Un lado y dos ángulos continuos

1. 1.° Halla el tercer ángulo del triángulo: ${\displaystyle \stackrel{̂ }{C }= {180 }^{° }- \stackrel{̂ }{A }- \stackrel{̂ }{B }}$.
2. 2.° Ahora conocemos un lado y dos ángulos adyacentes, luego, procede como el caso anterio

Clasificación de triángulos

Clasificación de triángulos según la medida de sus lados

El perímetro de un triángulo se calcula como “la suma del largo de sus lados”.
El área de un triángulo se calcula como “su base por la altura divida en dos”.

Triángulo Equilátero

El triángulo equilátero es aquel que tiene todos sus lados de la misma medida, en donde:

 

Triángulo Isósceles

El triángulo isósceles es aquel que tiene sólo dos lados de igual medida.

 

Triángulo Escaleno

El triángulo escaleno es aquel que tiene todos sus lados de distinta medida.

 

Clasificación de triángulos según la medida de sus ángulos

Triángulo Acutángulo

El triángulo acutángulo es aquel que tiene todos sus ángulos agudos.

Triángulo Rectángulo

El triángulo rectángulo es aquel que tiene un ángulo recto (< CAB).

Triángulo Obtusángulo

El triángulo obtusángulo es aquel que tiene un ángulo obtuso, tal como se muestra a continuación:

Autor: Ceci y Sol :)

Los Ángulos

Un ángulo es una figura geométrica formada en una superficie por dos líneas que parten de un mismo punto.

También podemos decir que un ángulo es la abertura formada por dos rayos llamados lados, que tienen un origen común llamado vértice.

El ángulo se anota: 

Dos rectas con un origen común determinan siempre dos porciones del plano y por tanto dos ángulos, α y β.

Al ángulo α se le llama ángulo convexo, mientras que el ángulo β es cóncavo.

Clasificación de los ángulos

Los ángulos pueden clasificarse según su medida en cinco tipos:

Ángulo recto: es aquel cuya medida es de 90°

∠ α = 90°

Ángulo agudo: es aquel cuya medida es menor que 90°

∠ α = < 90°

Ángulo extendido: es aquel cuya medida es de 180°

∠ α = 180°

Ángulo obtuso: es aquel cuya medida es mayor que 90° y menor que 180°

∠ α = > 90° < 180º

Ángulo completo: es aquel cuya medida es de 360°

∠ α = 360°

Rectas cortadas por una secante

Consideremos un sistema de dos rectas cortadas por una secante o transversal. En este caso tenemos, para cada intersección, un sistema de dos rectas que se cortan entre si, obteniendo de esta manera varios ángulos opuestos por el vértice y adyacentes, correspondientes a cada intersección. Pero también podemos clasificar los ángulos de acuerdo a la posición que ocupan con respecto a los sistemas adyacentes.

CLASIFICACIÓN DE LOS ÁNGULOS
ÁNGULOS CORRESPONDIENTES	ÁNGULOS ALTERNOS		ÁNGULOS CONJUGADOS
	INTERNOS	EXTERNOS	INTERNOS	EXTERNOS
Dos  ángulos son correspondientes cuando se encuentran en el mismo semiplano respecto de la transversal, uno es interno y otro externo.( no adyacentes)	Dos ángulos son alternos internos cuando se encuentran en distintos semiplanos respecto de la transversal y ambos son internos( no adyacentes)	Dos ángulos son alternos externos cuando se encuentran en distintos semiplanos respecto de la transversal y ambos son externos. (no adyacentes)	Dos ángulos son conjugados internos cuando se encuentran en el mismo semiplano respecto de la transversal y ambos son internos.	Dos ángulos son conjugados externos cuando se encuentran en el mismo semiplano respecto de la transversal y ambos son externos

 Alternos:

Angulos Interiores	Ángulos Exteriores

 

 

Ángulos conjugados internos	Ángulos conjugados externos